arma 예제

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이제 시뮬레이션 된 계열에 대한 최적의 시간계 모델을 선택하는 절차를 설명했기 때문에 재무 데이터에 적용하는 것이 다소 간단합니다. 이 예제에서는 S&P500 미국 주가지수(S&P500)를 다시 선택합니다. 외인성 변수를 가진 모델의 일부 비선형 변이체가 정의되었습니다: 예를 들어 비선형 자동 회귀 외인성 모델을 참조하십시오. 그림 1의 행 115에 표시된 대로(-1.79521, 2.472136)입니다. 예를 들어, 셀 AB115의 수식은 =Y115+NORMSINV(1-Z$6/2)*Z115입니다. 따라서, 예를 들어, ŷ108에 대한 표준 오차는 시스템이 일련의 관찰되지 않은 충격(MA 또는 이동 평균 부분)의 함수일 때 그 자체의 동작뿐만 아니라 적절한 것이다. 예를 들어, 주가는 근본적인 정보뿐만 아니라 시장 참여자로 인한 기술적 추세 및 평균 회귀 효과를 나타낸 것에 충격을 받을 수 있습니다. [인용 필요] 이제 시뮬레이션된 ARMA 모델의 몇 가지 예를 보았으니 실제 재무 데이터에 모델에 맞을 때 $p$와 $q 달러의 값을 선택하는 메커니즘이 필요합니다. 모델이 고정된 상태로 유지되도록 매개변수 값에 일부 제약 조건이 필요합니다.

예를 들어, AR(1) 모델의 프로세스는 | φ 1 | ≥ 1 {표시 스타일 |varphi _{1}geq 1}은 고정되어 있지 않습니다. 통계 패키지는 “외인성” 또는 “독립적” 변수를 사용하여 ARMAX 모델을 구현합니다. 일반적으로 예상 매개 변수(예: R[7] 및 gretl)는 회귀를 참조하기 때문에 이러한 패키지의 출력을 해석할 때 주의해야 합니다. 이 모델은 AR(p) 및 MA(q) 모델을 포함하며, 시간 106(셀 Y113)의 예측(또는 예측) 값은 ARIMA(1,1) 프로세스를 정의하는 방정식을 기반으로 하며, 즉 이번에는 θ106, θ107 또는 y106에 대한 관찰된 값이 없습니다. 이전과 같이 θ106 및 θ107을 0으로 추정하지만 예측값 인 ŷ106으로 y106을 추정합니다. 이것은 수식 = SUMPRODUCT (Y113,J8)을 사용하여 Excel에서 수행됩니다. 가장 간단한 간단한 비 사소한 ARMA 모델, 즉 ARMA(1,1) 모델로 시작해 보겠습니다. 즉, 주문 의 자동 회귀 모델은 하나의 이동 평균 모델과 결합된 순서 1입니다. 이러한 모델에는 두 개의 계수인 $alpha$ 및 $beta$만 있으며, 이는 타임시리즈 자체의 첫 번째 지연과 “충격” 백색 잡음 용어를 나타냅니다.

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